课时跟踪检测（十四） 直线的倾斜角和斜率

　　层级一　学业水平达标

　　1．给出下列说法，正确的个数是(　　)

　　①若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；

　　②一条直线的倾斜角为－30°；

　　③倾斜角为0°的直线只有一条；

　　④直线的倾斜角α的集合{α|0°≤α＜180°}与直线集合建立了一一对应关系．

　　A．0　　　　　　　　　　 B．1

　　C．2 D．3

　　解析：选A　若两直线的倾斜角为90°，则它们的斜率不存在，①错；直线倾斜角α的取值范围是0°≤α＜180°，②错；所有垂直于y轴的直线倾斜角均为0°，③错；不同的直线可以有相同的倾斜角，④错．

　　2．已知直线l的倾斜角为120°，则直线l的斜率为(　　 )

　　A．－ B.

　　C．1 D．－

　　解析：选A　由题意可知，k＝tan 120°＝－.

　　3．过点A(－，)与B(－，)的直线的倾斜角为(　　 )

　　A．45° B．135°

　　C．45°或135° D．60°

　　解析：选A　kAB＝＝＝1.

　　4．若经过A(2,1)，B(1，m)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是(　　 )

　　A．(－∞，1) B．(1，＋∞)

　　C．(－∞，－1) D．(－1，＋∞)

　　解析：选A　由l的倾斜角为锐角，可知kAB＝＞0，即m＜1.

　　5．若A，B两点的横坐标相等，则直线AB的倾斜角和斜率分别是(　　 )

　　A．45°，1 B．135°，－1

　　C．90°，不存在 D．180°，不存在

　　解析：选C　由于A，B两点的横坐标相等，所以直线与x轴垂直，倾斜角为90°，斜率不存在．故选C.

6．若过点A(4,2)和B(5，b)的直线与过点C(1,2)，D(3,4)的直线的斜率相等，则b的值为________．