二　极坐标系

课时过关·能力提升

基础巩固

1将点的极坐标(π,-2π)化为直角坐标为(　　)

A.(π,0) B.(π,2π)

C.(-π,0) D.(-2π,0)

解析因为x=πcos(-2π)=π,y=πsin(-2π)=0,

所以点的极坐标(π,-2π)化为直角坐标为(π,0).

答案A

2下列各点中与极坐标(5"," π/7)表示同一个点的是(　　)

A.(5"," 6π/7)B.(5"," 15π/7)

C.(5",-" 6π/7)D.(5",-" π/7)

答案B

3在平面直角坐标系xOy中,点P的直角坐标为(1,-√3).若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标可以是(　　)

A.(2"," π/3)B.(2"," 4π/3)

C.(2",-" π/3)D.(2",-" 4π/3)

解析因为ρ=√(x^2+y^2 )=2,tanθ=-√3,且在平面直角坐标系中,点P位于第四象限,所以点P的极坐标可以是(2",-" π/3).故选C.

答案C

4在极坐标系中,已知A(2"," π/6),B(6",-" π/6),则OA,OB的夹角为(　　)

A.π/6 B.0C.π/3 D.5π/6

解析如图,OA,OB的夹角为 π/3.