2016-2017学年高中数学 第3章 变化率与导数 1 变化的快慢与变化率课后演练提升 北师大版选修1-1

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1．在平均变化率的定义中，自变量的改变量Δx满足(　　)

　　A．Δx＞0　　　　　　　 B．Δx＜0

　　C．Δx≠0 D．Δx＝0

　　解析：　当Δx＞0时，是从右端逼近，

　　Δx＜0时，是从左端逼近，但Δx≠0，故选C.

　　答案：　C

　　2．在曲线y＝x2＋1的图像上取一点(1,2)及附近一点(1＋Δx,2＋Δy)，则为(　　)

　　A．Δx＋＋2 B．Δx－－2

　　C．Δx＋2 D．2＋Δx－

　　解析：　∵x1＝1，x2＝1＋Δx，即Δx＝x2－x1，

　　∴Δy＝(x＋1)－(x＋1)＝(1＋Δx)2＋1－(12＋1)

　　＝2Δx＋(Δx)2，

　　∴＝＝2＋Δx.

　　答案：　C

　　3．一物体的运动方程是s＝3＋t2，则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为(　　)

　　A．0.41 B．3

　　C．4 D．4.1

　　解析：　＝＝4.1.

　　答案：　D

　　4．如果某物体做运动方程为s＝2(1－t2)的直线运动(s的单位为m，t的单位为s)，那么其在1.2 s末的瞬时速度为(　　)

　　A．－0.88 m/s B．0.88 m/s

　　C．－4.8 m/s D．4.8 m/s

　　解析：　Δs＝s(1.2＋Δt)－s(1.2)

　　＝2[1－(1.2＋Δt)2]－2(1－1.22)＝－2(Δt)2－4.8Δt，

∴＝＝－2Δt－4.8.