3.3.2　两点间的距离

课时过关·能力提升

一、基础巩固

1.已知一条平行于x轴的线段长是5个单位长度,若它的一个端点是A(2,1),则它的另一个端点B的坐标是(　　)

A.(-3,1)或(7,1) B.(2,-3)或(2,7)

C.(-3,1)或(5,1) D.(2,-3)或(2,5)

解析:∵AB∥x轴,∴设B(a,1).又|AB|=5,∴a=-3或a=7.

答案:A

2.已知点M(m,-1),N(5,m),且|MN|=2√5,则实数m等于(　　)

A.1 B.3

C.1或3 D.-1或3

解析:由题意得√("(" m"-" 5")" ^2+"(-" 1"-" m")" ^2 )=2√5,解得m=1或m=3.

答案:C

3.已知点A(1,-1),B(a,3),C(4,5),且|AB|=|BC|,则a=　　　　　.

解析:由题意得√("(" a"-" 1")" ^2+"(" 3+1")" ^2 )=√("(" 4"-" a")" ^2+"(" 5"-" 3")" ^2 ),

解得a=1/2.

答案:1/2

4.在平面直角坐标系中,直线y=2x+1与y=-x的交点与点(1,1)间的距离是　　　　　.

解析:由{■(y=2x+1"," @y="-" x)┤得交点坐标为("-" 1/3 "," 1/3),所求两点间的距离为√(("-" 1/3 "-" 1)^2+(1/3 "-" 1)^2 )=(2√5)/3.

答案:(2√5)/3