课时跟踪检测（七）柱、锥、台和球的体积

层级一　学业水平达标

1．正方体的表面积为96，则正方体的体积为 (　　)

　　A．48　　　　　　　 B．64

　　C．16 D．96

　　解析：选B　设正方体的棱长为a，

　　则6a2＝96，

　　∴a＝4，故V＝a3＝43＝64.

2. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图是腰长为2的等腰三角形，俯视

图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是 (　　)

　　A. π B. π

　　C. π D. π

解析：选B　由三视图，可知给定的几何体是一个圆锥的一半，故所求的体积为××π×12×＝π.

3．一平面截一球得到直径是6 cm的圆面，球心到这个圆面的距离是4 cm，则该球的体积是 (　　)

　　A. cm3　　　　　　 B. cm3

　　C. cm3 D. cm3

解析：选C　根据球的截面的性质，得球的半径R＝＝5(cm)，所以V球＝πR3＝(cm3)．

4. 已知高为3的棱柱ABC­A1B1C1的底面是边长为1的正三角形，如图，则

三棱锥B­AB1C的体积为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：选D　VB­AB1C＝VB1­ABC＝S△ABC×h＝××3＝.

5．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为 (　　)