2019-2020 人教A版 极坐标  单元检测

未命名

一、解答题

1．直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合， 轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。

（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；

（2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标。

2．已知在直角坐标XOY中，以O为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为： (t为参数)，曲线C2的极坐标方程：

（1）写出和的普通方程；

（2）若与交于两点，求的值.

3．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为{█(x=3+2cosα@y=2√3+2sinα) (α为参数）．

（1）写出C的普通方程，求C的极坐标方程；

（2）若过原点的直线l与C相交于A,B两点，AB中点D的极坐标为(ρ_0，π/3)，求D的直角坐标．

4．在直角坐标系xOy中， 曲线C_1的参数方程为{█(x=√2/2 sinα+√2/2 cosα@y=sinαcosα-1/2) (α为参数） ，若以直角坐标系中的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C_2的极坐标方程为ρsin(θ-π/4)=√2/2 t(t为实数 ．)