课时跟踪检测（二） 综合法与分析法

　　1．要证明＋＜＋(a≥0)可选择的方法有多种，其中最合理的是(　　)

　　A．综合法　　　　　 B．类比法

　　C．分析法 D．归纳法

　　解析：选C　直接证明很难入手，由分析法的特点知用分析法最合理．

　　2．命题"对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos 2θ"的证明："cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos 2θ "，其过程应用了(　　)

　　A．分析法

　　B．综合法

　　C．综合法、分析法综合使用

　　D．间接证法

　　解析：选B　结合分析法及综合法的定义可知B正确．

　　3．用分析法证明命题"已知a－b＝1.求证：a2－b2＋2a－4b－3＝0."最后要具备的等式为(　　)

　　A．a＝b B．a＋b＝1

　　C．a＋b＝－3 D．a－b＝1

　　解析：选D　要证a2－b2＋2a－4b－3＝0，

　　即证a2＋2a＋1＝b2＋4b＋4，即(a＋1)2＝(b＋2)2，

　　即证|a＋1|＝|b＋2|，

　　即证a＋1＝b＋2或a＋1＝－b－2，

　　故a－b＝1或a＋b＝－3，而a－b＝1为已知条件，也是使等式成立的充分条件．

　　4．已知a，b为正实数，函数f(x)＝x，A＝f，B＝f()，C＝f，则A，B，C的大小关系为(　　)

　　A．A≤B≤C B．A≤C≤B

　　C．B≤C≤A D．C≤B≤A

解析：选A　因为函数f(x)＝x为减函数，所以要比较A，B，C的大小，只需比较，，的大小，因为≥，两边同乘得：·≥ab，即≥，故