1.极坐标方程ρ=cosθ和参数方程{■(x=-1-t,@y=2+3t)┤(t为参数)所表示的图形分别是

(　　)

A.圆、直线 B.直线、圆

C.圆、圆 D.直线、直线

【解析】选A.由ρ=cosθ得ρ2=ρcosθ,所以x2+y2=x,即(x-1/2)^2+y2=1/4,它表示

以(1/2,0)为圆心,以1/2为半径的圆.由x=-1-t得t=-1-x,所以y=2+3t=2+3(-1-x) =-3x-1,表示直线.

2.以下参数方程表示y轴的是(　　)

A.{■(x=0,@y=t^2+1)┤(t为参数)

B.{■(x=0,@y=2t+1)┤(t为参数)

C.{■(x=1+sinθ,@y=0)┤(θ为参数)

D.{■(x=t+1,@y=0)┤(t为参数)

【解析】选B.参数方程{■(x=0,@y=2t+1)┤(t为参数)满足{■(x=0,@y∈R)┤表示y轴.

3.直线y=x-1上的点到曲线{■(x=-2+cosθ,@y=1+sinθ)┤(θ为参数)上点的最近距离是

(　　)

A.2√2 B.√2-1 C.2√2-1 D.1

【解析】选C.设曲线上任一点P(-2+cosθ,1+sinθ),则点P到直线x-y-1=0的距离d=(|-2+cosθ-1-sinθ-1|)/√2=1/√2|cosθ-sinθ-4|=1/√2 |√2 sin(π/4-θ)-4|,

所以dmin=1/√2|√2-4|=2√2-1.