第2课时　等角定理与异面直线所成的角

课后篇巩固探究

1.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G分别为棱A1C1,B1C1,B1B的中点,则∠EFG与∠ABC1(　　)

A.相等

B.互补

C.相等或互补

D.不确定

解析因为E,F,G分别为A1C1,B1C1,BB1的中点,所以EF∥A1B1∥AB,FG∥BC1,所以∠EFG与∠ABC1的两组对应边分别平行,一组对应边方向相同,另一组对应边方向相反,故∠EFG与∠ABC1互补.

答案B

2.若BD1是正方体ABCD-A1B1C1D1的一条体对角线,则这个正方体中面对角线与BD1异面的共有(　　)

A.7条 B.6条 C.4条 D.3条

解析正方体的六个面中各有一条对角线符合题意.

答案B

3.若OA∥O'A',OB∥O'B',且∠AOB=130°,则∠A'O'B'为(　　)

A.130° B.50°

C.130°或50° D.不能确定

解析根据定理,∠A'O'B'与∠AOB相等或互补,即∠A'O'B'=130°或∠A'O'B'=50°.

答案C

4.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是(　　)

A.一定平行 B.一定相交

C.一定异面 D.相交或异面

解析画出图形,得到结论.

　　如图(1),分别与异面直线a,b平行的两条直线c和d是相交关系.如图(2),分别与异面直线a,b平行的两条直线c和d是异面关系.综上可知,应选D.

答案D