课时分层作业(十二)　双曲线的标准方程

　　(建议用时：45分钟)

　　[基础达标练]

　　1．双曲线＋＝1的焦距为(　　)

　　A．1　　　　　　　 B．2

　　C．2 D．2

　　B　[∵a(a－1)＜0，∴0＜a＜1，方程化为标准方程为－＝1，∴c2＝a＋1－a＝1，∴焦距2c＝2.]

　　2．已知F1(－5,0)，F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝2a，当a为3或5时，点P的轨迹分别是(　　)

　　A．双曲线和一条直线

　　B．双曲线和一条射线

　　C．双曲线的一支和一条直线

　　D．双曲线的一支和一条射线

　　D　[依题意得|F1F2|＝10，当a＝3时，2a＝6<|F1F2|，故点P的轨迹为双曲线的一支；当a＝5时，2a＝10＝|F1F2|，故点P的轨迹为一条射线．故选D.]

　　3．下列各选项中，与－＝1共焦点的双曲线是(　　)

　　A.＋＝1 B．－＝1

　　C.－＝1 D．＋＝1

　　C　[法一：因为所求曲线为双曲线，所以可排除选项A，D；又双曲线－＝1的焦点在x轴上，所以排除选项B.

法二：与－＝1共焦点的双曲线方程为－＝1，对比四个