2016-2017学年高中数学 第4章 导数应用 1.2 函数的极值课后演练提升 北师大版选修1-1

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1．下面对于函数y＝x3－3x2－9x(－2

　　A．极大值为5，极小值为－27

　　B．极大值为5，极小值为－11

　　C．极大值为5，无极小值

　　D．极小值为－27，无极大值

　　解析：　y′＝3x2－6x－9＝3(x2－2x－3)，令y′＝0，可得x＝3或x＝－1.当－20；当－1

　　故当x＝－1时y取得极大值．

　　答案：　C

　　2．若函数f(x)＝x·2x在x0处有极小值，则x0等于(　　)

　　A. B．－

　　C．－ln 2 D．ln 2

　　解析：　∵y＝x·2x，

　　∴y′＝2x＋x·2x·ln 2＝2x·(1＋x·ln 2)．

　　令y′＝0可得：x＝－.

　　当x∈时，y′<0，当x∈时，y′>0.

　　∴x＝－为极小值点．故选B.

　　答案：　B

　　3．已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图像与x轴切于点(1,0)，则f(x)的极值为(　　)

　　A．极大值为，极小值为0

　　B．极大值为0，极小值为

　　C．极小值为－，极大值为0

　　D．极大值为－，极小值为0

解析：　f′(x)＝3x2－2px－q，根据题意，x＝1是函数的一个极值点，