课下能力提升(十二)　直线的斜率

　　1．已知三角形的顶点A(0,5)，B(1，－2)，C(－6，m)，当AC所在的直线的斜率为1时，则m的值为________，直线BC的斜率为________．

　　2．已知点A(3,4)，在坐标轴上有一点B，若kAB＝2，则B点的坐标为________．

　　3．已知直线l1的倾斜角为α，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角用α表示为__________．

　　4．已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝________.

　　5．若点P(x，y)在线段AB：y＝1(－2≤x≤2)上运动，则的取值范围是________．

　　6．已知过点(－，1)及点(0，b)的直线的倾斜角α满足30°≤α<60°，求b的取值范围．

　　7.如图所示，直角梯形OABC中，OA∥BC，顶点A，C分别在x轴和y轴上，且OA＝4，CB＝3，梯形的面积S＝6.求直线AB的斜率．

　　8．光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q，经y轴反射后过点B(4,3)，求点Q的坐标及入射光线的斜率．

答案

　　1．解析：kAC＝1时，由斜率公式可得1＝，解得m＝－1，所以直线BC的斜率k＝＝－.

　　答案：－1　－

　　2．解析：若点B在x轴上，设B(x,0)，由＝2，得x＝1；若点B在y轴上，设B(0，y)由＝2，得y＝－2.所以B点坐标为(1,0)或(0，－2)．

　　答案：(1,0)或(0，－2)

　　3．解析：设l2的倾斜角为θ，则α＝0°时，θ＝0°；

　　0°＜α＜180°时，θ＝180°－α.

　　答案：0°或180°－α

4．解析：∵A，B，C三点共线，