1.1.2一元一次不等式及一元二次不等式的解法

一、单选题

1．对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】当m=0时, ，不等式成立；

设，

当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m<0且△<0

得到： 解得-4

综上得到-4

故选B.

2．如果关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|x<-2或x>4}，那么对于函数应有（ ）

A．f(5)

C．f(-1)

【答案】D

【解析】由题意得x=-2、x=4是一元二次方程ax^2+bx+c=0的解，且a>0，

故-2+4=2=-b/a，

∴-b/2a=1，故可得二次函数y=ax^2+bx+c图象的对称轴为x=1，

又|5-1|>|-1-1|>|2-1|，

故结合二次函数的图象可得f(5)>f(-1)>f(2)．选D．

3．不等式的解集为 （ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析：原不等式可以转化为，结合着的条件，可