五年级数学上册数学概念

第一单元 认识负数

1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。在数轴上，以"0"为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的小。

2、在生活中，常把0作为正负数的分界，呈相反关系的量用正负数表示：所以说：正负数是一对相反的数。

　　　　　　　　　第二单元 多边形面积的计算

1、长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽=底×高

正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长

长方形的长可以看作"底"，宽可以看作"高"。

2、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

3、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等

4、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。关键是看"底×高"后的乘积是否相等。如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等。

5、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了；同理，把平行四边形方框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大了。

6、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。

7、等底等高的两个三角形的面积一定相等，但形状不同。因此面积相等的两个三角形不一定能拼成一个平行四边形图形（要抓住"完全一样"的关键词）面积相等的三角形也不一定是等底等高。

8、与平行四边形等底等高的三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。反过来，与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

9、两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形，因此计算时一定不能忘记"除以2"。

10、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。可以在上下（或左右）两条平行线之间画无数个面积最大的三角形。

11、将两个 完全一样 的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2. 梯形可以剪出两个完全一样的平行四边形，但不能说梯形的面积就一定是平行四边形面积的一半。

12、钢管堆成梯形的形状，要算钢管的根数，就按梯形的面积公式计算，其中最上层是上底，最下层是下底，中间层数就是高。

13、平行四边形面积÷底=平行四边形的高；平行四边形面积÷高=平行四边形的底

14、三角形面积×2÷高=三角形的底；三角形面积×2÷底=三角形的高

15、梯形面积×2÷（上底+下底）=高；梯形面积×2÷高-上底=下底；梯形面积×2÷高-下底=上底。