学业分层测评

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．下列结论正确的是(　　)

　　A．若y＝cos x，则y′＝sin x

　　B．若y＝sin x，则y′＝－cos x

　　C．若y＝，则y′＝－

　　D．若y＝，则y′＝

　　【解析】　∵(cos x)′＝－sin x，∴A不正确；

　　∵(sin x)′＝cos x，∴B不正确；

　　∵()′＝，∴D不正确．

　　【答案】　C

　　2．在曲线f(x)＝上切线的倾斜角为π的点的坐标为

　　(　　) 【导学号：05410010】

　　A．(1,1)　　　　　　　　 B．(－1，－1)

　　C．(－1,1) D．(1,1)或(－1，－1)

　　【解析】　切线的斜率k＝tan π＝－1，

　　设切点为(x0，y0)，则f′(x0)＝－1，

　　又f′(x)＝－，∴－＝－1，∴x0＝1或－1，

　　∴切点坐标为(1,1)或(－1，－1)．故选D.

　　【答案】　D

3．对任意的x，有f′(x)＝4x3，f(1)＝－1，则此函数解析式为(　　)