椭圆(强化练)

　　一、选择题

　　1．若点A(a，1)在椭圆＋＝1的内部，则a的取值范围是　　(　　)

　　A．－

　　B．a<－或a>

　　C．－2

　　D．－1

　　解析：选A．由题意知＋<1，

　　解得－

　　2．若椭圆的焦距与短轴长相等，则此椭圆的离心率为(　　)

　　A．　　　　　　　　　 B．

　　C． D．

　　解析：选D．依题意，2c＝2b，

　　所以b＝c，所以a2＝b2＋c2＝2c2，

　　所以e2＝，

　　所以e＝.

　　3．焦点在x轴上，短轴长为8，离心率为的椭圆的标准方程是(　　)

　　A．＋＝1 B．＋＝1

　　C．＋＝1 D．＋＝1

　　解析：选C．由题意，知2b＝8，得b＝4，所以b2＝a2－c2＝16.又e＝＝，

　　解得c＝3，a＝5.又焦点在x轴上，故椭圆的标准方程为＋＝1.

　　4．已知以F1(－2，0)，F2(2，0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为(　　)

　　A．3 B．2

　　C．2 D．4

解析：选C．设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，由得(a2＋3b2)y