[A　基础达标]

1．设点P(－4，2)，Q(6，－4)，R(12，6)，S(2，12)，下面四个结论：①PQ∥SR；②PQ⊥PS；③PS∥QS；④PR⊥QS．

其中正确的个数是(　　)

A．1　　　　　　　　　　 B．2

C．3 D．4

解析：选C．由斜率公式知kPQ＝＝－，kSR＝＝－，kPS＝＝，kQS＝＝－4，kPR＝＝，所以PQ∥SR，PQ⊥PS，PR⊥QS．而kPS≠kQS，所以直线PS与QS不平行，①②④正确，故选C．

2．经过点P(－2，m)和Q(m，4)的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是(　　)

A．4 B．1

C．1或3 D．1或4

解析：选B．由题意，知＝1，解得m＝1．

3．若直线l1的斜率k1＝，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a2＋1)，且l1⊥l2，则实数a的值为(　　)

A．1 B．3

C．0或1 D．1或3

解析：选D．因为l1⊥l2，所以k1·k2＝－1，

即×＝－1，解得a＝1或a＝3．

4．已知两平行直线的斜率是方程2x2－4x＋m－1＝0的两实根，则m的值为(　　)

A．1 B．－1

C．3 D．－3

解析：选C．由题意知方程2x2－4x＋m－1＝0的两实根相等，所以Δ＝(－4)2－4×2×(m－1)＝0．解之得m＝3．

5．已知点A(2，3)，B(－2，6)，C(6，6)，D(10，3)，则以A，B，C，D为顶点的四边形是(　　)

A．梯形 B．平行四边形

C．菱形 D．矩形