课时跟踪训练(十)　导数与函数的单调性

　　1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调递减区间为(　　)

　　A．(2，＋∞)　　　　　　　 B．(－∞，2)

　　C．(－∞，0) D．(0,2)

　　2．当x>0时，f(x)＝x＋的单调递减区间是(　　)

　　A．(2，＋∞) B．(0,2)

　　C．(，＋∞) D．(0，)

　　3．若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是(　　)

　　A．[－2，＋∞) B．[2，＋∞)

　　C．(－∞，－2] D．(－∞，2]

　　4．已知函数f(x)＝＋ln x，则有(　　)

　　A．f(2)

　　C．f(3)

　　5．函数f(x)＝x－2sin x在(0，π)上的单调递增区间为________．

　　6．函数f(x)＝ln x－x的单调递增区间为________．

　　7．设f(x)＝－x3＋x2＋2ax.若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围．

　　8．设函数f(x)＝ln(x＋a)＋x2，若f′(－1)＝0，求a的值，并讨论f(x)的单调性．

答 案

　　1．选D　f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，令f′(x)<0，得0

　　2．选D　f′(x)＝1－＝＝.

　　由f′(x)<0且x>0得0

3．选A　根据条件得h′(x)＝2＋＝≥0在(1，＋∞)上恒成立，即k≥－2x2在(1，＋∞)上恒成立，所以k∈[－2，＋∞)．