学业分层测评

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线(　　)

　　A．有且仅有一条　　　　 B．有且仅有两条

　　C．有无穷多条 D．不存在

　　【解析】　由定义，知|AB|＝5＋2＝7，因为|AB|min＝4，所以这样的直线有且仅有两条．

　　【答案】　B

　　2．过点(1,0)作斜率为－2的直线，与抛物线y2＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为(　　)

　　A．2 B．2

　　C．2 D．2

　　【解析】　设A，B两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，由直线AB斜率为－2，且过点(1,0)得直线AB的方程为y＝－2(x－1)，代入抛物线方程y2＝8x得4(x－1)2＝8x，整理得x2－4x＋1＝0，则x1＋x2＝4，x1x2＝1，|AB|＝＝＝2.故选B.

　　【答案】　B

3．(2014·全国卷Ⅰ)已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0