1.2回归分析

一、单选题

1．身高与体重有关系可以用________来分析．(　　)

A．残差 B．回归分析

C．等高条形图 D．独立检验

【答案】B

【解析】人的身高和体重是两种相关性的量，可以用回归分析来分析．

故选：B．

2．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间的关系如下表：

x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70

若已知y与x的线性回归方程为y ̂=6.5x+17.5，那么当广告费支出为5万元时，随机误差的效应（残差）为（ ）万元（残差=真实值-预测值）

A．40 B．30 C．20 D．10

【答案】D

【解析】

分析：把所给的广告费支出5万元时，代入线性回归方程，做出相应的销售额，这是一个预测值，再求出与真实值之间有一个误差即得.

详解：∵ y与x的线性回归方程为y ̂=6.5x+17.5，

当x=5时，y ̂=50，

当广告费支出5万元时，由表格得：y=60，

故随机误差的效应（残差）为60-50=10万元.

故选：D.

点睛：本题考查回归分析的初步应用，考查求线性回归方程，考查预测y的值，是一个综合题目，是一个典型的题目.

3．已知变量x，y的一组观测数据如表所示：

x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0

据此得到的回归方程为，若 =7.9，则x每增加1个单位，y的预测值就（　　）

A．增加1.4个单位 B．减少1.2个单位 C．增加1.2个单位 D．减少1.4个单位

【答案】D

【解析】由表格得， ，∵回归直线方程为，过样本中心，

∴，即，则方程为，则每增加1个单位， 的预测值就减少个单位，故选D.