课时作业(十二)

1．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是(　　)

A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b平行

B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b相交

C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行

D．过a可以并且只可以作一个平面与b平行

答案　D

解析　A错，若点与a所确定的平面与b平行时，就不能使这个平面与a平行了．

B错，若点与a所确定的平面与b平行时，就不能作一条直线与a，b相交．

C错，假如这样的直线存在，根据公理4就可有a∥b，这与a，b异面矛盾．

D正确，在a上任取一点A，过A点做直线c∥b，则c与a确定一个平面与b平行，这个平面是唯一的．

2．若平面α∥平面β，直线a∥α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　)

A．不一定存在与a平行的直线

B．只有两条与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线

D．存在唯一一条与a平行的直线

答案　A