[基础达标]

　　1. 如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率为________．

　　解析：∵A(1,3)，B(3,1)，

　　∴Δx＝3－1＝2，Δy＝1－3＝－2.∴平均变化率＝＝－1.

　　答案：－1

　　2．一质点的运动方程是s＝4－2t2，则在时间段[1,1＋Δt]内相应的平均速度为________；当Δt＝0.1时，相应的平均速度为________．

　　解析：∵Δs＝4－2(1＋Δt)2－(4－2×12)

　　＝－2[2Δt＋(Δt)2]，

　　∴平均速度为＝－2(2＋Δt)＝－4－2Δt.

　　当Δt＝0.1时，＝－4－2×0.1＝－4.2.

　　答案：－4－2Δt　－4.2

　　3．函数f(x)＝5x＋4，①在区间[0,1]上的平均变化率是________；②在任一区间[a，b](a

　　解析：①Δx＝1－0＝1，Δy＝f(1)－f(0)＝9－4＝5.

　　∴＝5.

　　②Δx＝b－a，Δy＝f(b)－f(a)＝(5b＋4)－(5a＋4)＝5(b－a)，

　　∴＝＝5.

　　答案：5　5

　　4．在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四个函数①y＝x，②y＝x2，③y＝x3，④y＝中，平均变化率最大的是________．

　　解析：①的平均变化率为1，②的平均变化率为2.3，③的平均变化率为3.99，④的平均变化率约为－0.77.故③的平均变化率最大．

　　答案：③

　　5．函数f(x)＝x2－x在区间[－2，t]上的平均变化率是2，则t＝________.

　　解析：＝＝2，

　　解得t＝5或t＝－2(舍去)．

　　答案：5

　　6．甲、乙二人跑步路程与时间关系如图所示，________跑得快．