课后导练

基础达标

1若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg,则( )

A.R

C.Q

解析:∵a>b>1,∴lga>lgb>0.从而Q>=P,R>=(lga+lgb)=Q,故R>Q>P.选B.

答案:B

2若b>a>0,a+b=1,则（ ）

A.b>a2+b2>2ab>>a B.b>a2+b2>>2ab>a

C.a2+b2>b>>a>2ab D.a2+b2>2ab>b>>a

解析:∵b>a>0,a+b=1,

∴0

a2+b2>=,

2ab<2()2=,

2ab=(2b)5a>a.

∴a2+b2-b=(1-b)2+b2-b

=(1-b)2+b(1-b)=(1-b)(1-2b)<0.

∴a2+b2

答案:B

3a,b,c是不全相等的正数,且abc=1,若t=,S=++,则S与t的大小关系是( )

A.S>t B.S=t

C.S

解析:由abc=1,得S=ab+bc+ac,可用特值法判断选A.

答案:A

4已知f(x)=()x,a,b∈R+,A=f(),G=f(),H=f(),则A,G,H的大小关系是...( )

A.A≤G≤H B.A≤H≤G

C.G≤H≤A D.H≤G≤A

解析:因为f(x)=()x,所以f(x)是单调递减函数.

因为a,b∈R+,所以≥.