[学业水平训练]

　　若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于(　　)

　　A．－2　　　　　　　　　 B．－

　　C．2 D.

　　解析：选B.直线2x＋3y＋8＝0与x－y－1＝0的交点为A(－1，－2)，又∵x＋ky＝0过A(－1，－2)，∴－1－2k＝0，∴k＝－.

　　过原点和直线l1：x－3y＋4＝0与l2：2x＋y＋5＝0的交点的直线方程为(　　)

　　A．19x－9y＝0 B．9x＋19y＝0

　　C．3x＋19y＝0 D．19x－3y＝0

　　解析：选C.设所求直线方程为(x－3y＋4)＋λ(2x＋y＋5)＝0，将(0，0)代入得4＋5λ＝0，解得λ＝－.故所求直线方程为(x－3y＋4)－(2x＋y＋5)＝0，即3x＋19y＝0，故选C.

　　经过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点，且垂直于直线x－2y＝0的直线方程是(　　)

　　A．2x＋y－8＝0 B．2x－y－8＝0

　　C．2x＋y＋8＝0 D．2x－y＋8＝0

　　解析：选A.由，得故过点(1，6)与x－2y＝0垂直的直线为y－6＝－2(x－1)，即2x＋y－8＝0.

　　两条直线l1：2x＋3y－m＝0与l2：x－my＋12＝0的交点在y轴上，那么m的值为(　　)

　　A．－24 B．6

　　C．±6 D．以上答案均不对

　　解析：选C.2x＋3y－m＝0在y轴上的截距为，直线x－my＋12＝0在y轴上的截距为，由＝得m＝±6.

　　点P(2，5)关于直线x＋y＝0的对称点的坐标是(　　)

　　A．(5，2) B．(2，5)

　　C．(－5，－2) D．(－2，5)

　　解析：选C.设对称点P′(x，y)，

　　则，

　　∴x＝－5，y＝－2.

　　直线y＝ax＋1与y＝x＋b交于点(1，1)，则a＝________，b＝________．

　　解析：因为直线y＝ax＋1与y＝x＋b的交点为(1，1)，

　　所以⇒.

　　答案：0　0

　　若集合{(x，y)|x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}{(x，y)|y＝3x＋b}，则b＝________．

　　解析：首先解得方程组的解为，

　　代入直线y＝3x＋b得b＝2.

答案：2