课时跟踪检测（二十一） 利用二分法求方程的近似解

　　层级一　学业水平达标

　　1．下列函数不宜用二分法求零点的是(　　)

　　A．f(x)＝x3－1　　　　　 B．f(x)＝ln x＋3

　　C．f(x)＝x2＋2x＋2 D．f(x)＝－x2＋4x－1

　　解析：选C　因为f(x)＝x2＋2x＋2＝(x＋)2≥0，不存在小于0的函数值，所以不能用二分法求零点．

　　2．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是(　　)

　　解析：选C　对于选项A，图像与x轴无交点，不能用二分法求零点；对于选项B，图像与x轴有公共点，但零点两边的函数值同号，不能用二分法求零点；对于选项C，函数零点两边的函数值异号，可用二分法求零点；对于D，零点两边的函数值同号，故选C.

　　3．下列关于函数f(x)，x∈[a，b 的命题中，正确的是(　　)

　　A．若x0∈[a，b 且满足f(x0)＝0，则x0是f(x)的一个零点

　　B．若x0是f(x)在[a，b 上的零点，则可以用二分法求x0的近似值

　　C．函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点

　　D．用二分法求方程的根时，得到的都是近似解

　　解析：选A　使用"二分法"必须满足"二分法"的使用条件，B不正确；f(x)＝0的根也一定是函数f(x)的零点，C不正确；用二分法求方程的根时，得到的也可能是精确解，D不正确，只有A正确．

　　4．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是(　　)

　　A．[－2,1 B．[－1,0

　　C．[0,1 D．[1,2

　　解析：选A　∵f(－2)＝－3＜0，f(1)＝6＞0，f(－2)·f(1)＜0，故可以取区间[－2,1 作为计算的初始区间，用二分法逐次计算．故选A.

　　5．用二分法求函数y＝f(x)在区间(2,4)上的唯一零点的近似值时，验证f(2)·f(4)＜0，取区间(2,4)的中点x1＝＝3，计算得f(2)·f(x1)＜0，则此时零点x0所在的区间是(　　)

A．(2,4) B．(2,3)