5.3.1 比较法

一、单选题

1．由，猜想若，，则与之间大

小关系为（　）

A．相等 B．前者大 C．后者大 D．不确定

【答案】B

【解析】此题考查两数比较大小

思路：用作差法比较大小

应选B

答案 B

点评：作差法、作商法、利用函数单调性比较两数大小是常用方法。

2．已知a＞b＞－1，则1/(a+1)与1/(b+1)的大小关系是(　　)

A．1/(a+1)＞1/(b+1) B．1/(a+1)＜1/(b+1)

C．1/(a+1)≥1/(b+1) D．1/(a+1)≤1/(b+1)

【答案】B

【解析】

【分析】

利用作差比较法得解.

【详解】

∵a＞b＞－1，∴a＋1＞0，b＋1＞0，a－b＞0.

∴1/(a+1)－1/(b+1)＝(b-a)/(a+1)(b+1) ＜0.

∴1/(a+1)＜1/(b+1).

故答案为：B

【点睛】

(1)本题主要考查比较法比较实数大小，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 比差的一般步骤是：作差→变形（配方、因式分解、通分等）→与零比→下结论；比商的一般步骤是：作商→变形（配方、因式分解、通分等）→与1比→下