2019-2020 人教A版 几何证明� 单元检测

未命名

一、解答题

1．（本小题满分10分，几何证明选讲）

如图， 是圆的切线，切点为， 是过圆心的割线且交圆于点，过作的切线交于点．

求证：（1）；（2）．

2．已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

（Ⅰ）求的度数．

（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．

3．如图，在ΔABC中，E是其垂心，AE的延长线与边BC和ΔABC的外接圆O分别交于点D、F，且∠ECD=2∠CED.

（1）求∠ABC的大小；

（2）证明：AB⋅CD=AD⋅CF.

4．如图，、、是圆上三点，是的角平分线，交圆于，过作圆的切线交的 延长线于.