2．3．2　圆的一般方程

对应学生用书P67

知识点一 圆的一般方程 　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．若圆的方程是x2＋y2－2x＋10y＋23＝0，则该圆的圆心坐标和半径分别是(　　)

A．(－1，5)， B．(1，－5)，

C．(－1，5)，3 D．(1，－5)，3

答案　B　

解析　解法一(化为标准方程)：(x－1)2＋(y＋5)2＝3；

解法二(利用一般方程)：为圆心，半径r＝，－＝1，－＝－5，r＝．

2．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是(　　)

A．a<1 B．a>1

C．－2

答案　A

解析　当a2＋4a2－4>0时表示圆的方程，故－a＋1>0，解得a<1．

知识点二 求圆的一般方程 3．过A(0，0)，B(1，1)，C(4，2)三点的圆的一般方程是(　　)

A．x2＋y2＋8x＋6y＝0

B．x2＋y2－8x－6y＝0

C．x2＋y2＋8x－6y＝0

D．x2＋y2－8x＋6y＝0