第五章　第5节　向心加速度

　　[随堂检测]

　　1．以下关于质点做匀速圆周运动的说法，正确的是( )

　　A．因为a＝，所以向心加速度与转动半径成反比

　　B．因为a＝ω2r，所以向心加速度与转动半径成正比

　　C．因为ω＝，所以角速度与转动半径成反比

　　D．因为ω＝2πn(n为转速)，所以角速度与转速成正比

　　解析：选D.物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能给出．由a＝知，当v一定时a与r成反比；同理，由a＝ω2r知，当ω一定时a与r成正比；由ω＝知，当v一定时，ω与r成反比．选项A、B、C均错误；而ω＝2πn，2π是定值，ω与转速n成正比，选项D正确．

　　2．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是( )

　　A．0 B．mg

　　C．3mg D．5mg

　　答案：C

　　3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )

　　A．线速度大小之比为4∶3

　　B．角速度大小之比为3∶4

　　C．圆周运动的半径之比为2∶1

　　D．向心加速度大小之比为1∶2

解析：选A.匀速圆周运动中线速度定义为单位时间内通过的圆弧长，即v＝，所以线速度之比为4∶3，A正确；角速度定义为单位时间内转过的弧度角，即ω＝，且运动方向改变角度等于圆心角，所以角速度之比为3∶2，B错误，半径R＝，即半径之比为8∶9