1.1　第1课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理

　　 [A　基础达标]

　　1．从甲地到乙地一天有汽车8班，火车2班，轮船3班，某人从甲地到乙地，共有不同的走法种数为(　　)

　　A．13　　　　　　　　　　 B．16

　　C．24 D．48

　　解析：选A．由分类加法计数原理可知，不同的走法种数为8＋2＋3＝13(种)．

　　2．(2019·郑州高二检测)如图，一条电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为(　　)

　　A．8 B．6

　　C．5 D．3

　　解析：选B．从A处到B处的电路接通可分两步：第一步，前一个并联电路接通有2条线路；第二步，后一个并联电路接通有3条线路．由分步乘法计数原理知电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为2×3＝6(条)，故选B．

　　3．(2019·西安高二检测)已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为(　　)

　　A．40 B．16

　　C．13 D．10

　　解析：选C．分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面．根据分类加法计数原理知，共可以确定8＋5＝13(个)不同的平面．

　　4．现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是(　　)

　　A．81 B．64

　　C．48 D．24

　　解析：选A．每个同学都有3种选择，所以不同选法共有34＝81(种)，故选A．

　　5．如果x，y∈N，且1≤x≤3，x＋y＜7，那么满足条件的不同的有序自然数对(x，y)的个数是(　　)

　　A．15 B．12

C．5 D．4