1."x>3"是"不等式x2-2x>0"的(　A　)

(A)充分不必要条件 (B)充分必要条件

(C)必要不充分条件 (D)非充分非必要条件

解析:当x>3,则x2-2x>0,充分性成立;当x2-2x>0时,则x<0或x>2,必要性不成立.故选A.

2."=π"是"曲线y=sin(2x+)过坐标原点"的(　A　)

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

解析:由sin=0可得=kπ(k∈Z),

此为曲线y=sin(2x+)过坐标原点的充要条件,

故"=π"是"曲线y=sin(2x+)过坐标原点"的充分不必要条件.

故选A.

3.设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则"四边形ABCD为菱形"是"AC⊥BD"的(　A　)

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

解析:当四边形ABCD为菱形时,其对角线互相垂直,必有AC⊥BD;但当AC⊥BD时,四边形不一定是菱形,因此"四边形ABCD为菱形"是"AC⊥BD"的充分不必要条件.故选A.

4.使|x|=x成立的一个必要不充分条件是(　B　)

(A)x≥0 (B)x2≥-x

(C)log2(x+1)>0 (D)2x<1

解析:因为|x|=x⇔x≥0,

所以选项A是充要条件,选项C,D均不符合题意.

对于选项B,因为由x2≥-x,得x(x+1)≥0,

所以x≥0或x≤-1.

故选项B是使|x|=x成立的必要不充分条件.

故选B.

5.直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+9=0平行的充要条件是(　B　)

(A)a=3 (B)a=-2

(C)a=3或-2 (D)a=-1