1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球

5分钟训练(预习类训练,可用于课前)

1.一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为( )

A.一个圆锥 B.一个圆锥和一个圆柱

C.两个圆锥 D.一个圆锥和一个圆台

解析：这里要注意转轴，可以自己先动手画一下，再结合旋转体的概念可知.

答案：C

2.过球面上两点可能作球的大圆个数是( )

A.有且只有一个 B.一个或无数多个

C.无数多个 D.不存在这种大圆

解析：若两点连线恰为球的直径,则得无数个大圆;若两点连线不是球的直径,则得一个大圆.

答案：B

3.平行于圆柱、圆锥、圆台底面的截面都是____________.

答案：圆

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.已知甲地在地球北半球,乙地在赤道上,由于地球自转,经一昼夜,甲地转过的路程是乙地转过路程的倍.则甲地在( )

A.北纬30°圈上 B.北纬45°圈上

C.北纬60°圈上 D.不能确定甲地纬度

解：由乙地转过的路程为2πR,而甲地转过的路程为2πr,∴r=R,即.由cosα=,∴甲地在北纬30°.

答案：A

2.在圆柱内有一个内接正三棱锥，过一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是( )

图1-1-3-1

解析：画图分析会比较直观形象，内接正三棱锥的圆柱的图形如图所示.

答案：D

3.如图1-1-3-2所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径