[学业水平训练]

　　一、填空题

　　若幂函数f(x)＝xm－1在(0，＋∞)上是增函数，则m的取值范围是________．

　　解析：指数为正时，幂函数在第一象限为增函数．

　　答案：m＞1

　　在第一象限内，函数y＝x2(x≥0)与y＝x的图象关于________对称．

　　解析：∵y＝x2，x≥0与y＝x互为反函数，∴两函数图象关于y＝x对称．

　　答案：直线y＝x

　　函数f(x)＝(m2－m－5)xm－1是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)是单调增函数，则m的值为________．

　　解析：根据幂函数的定义得：

　　m2－m－5＝1，解得m＝3或m＝－2，

　　当m＝3时，f(x)＝x2在(0，＋∞)上是单调增函数；

　　当m＝－2时，f(x)＝x－3在(0，＋∞)上是单调减函数，不符合要求．

　　故m＝3.

　　答案：3

　　函数f(x)＝(1－x)0＋(1－x)的定义域为________．

　　解析：由题意，1－x≠0且1－x≥0，所以x＜1.

　　答案：(－∞，1)

　　如图，曲线C1与C2分别是函数y＝xm和y＝xn在第一象限内的图象，则m，n与0的大小关系是________．

　　解析：由图象可知，两函数在第一象限内递减，故m＜0，n＜0.取x＝2，则有2m＞2n，故n＜m＜0.

　　答案：n＜m＜0

　　函数f(x)＝x(m∈N＋)为________函数．

　　(填"奇"，"偶"，"奇且偶"，"非奇非偶")

　　解析：∵m∈N＋，∴m2＋m＋1＝m(m＋1)＋1为奇数，

　　∴f(x)为奇函数．

　　答案：奇

　　二、解答题

　　已知函数f(x)＝x－m＋3(m∈N*)是偶函数，且f(3)

　　解：(1)由f(3)

　　所以()－m＋3<1＝()0.

　　因为y＝()x是减函数，

所以－m＋3>0.解得，m<3.