2019届内蒙古赤峰二中

高三上学期第三次月考数学（文）试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．已知集合A={├ x┤|y=log_2 (x-2)}，B={├ x┤| x^2≥9}，则A∩(C_R B)

　　A．(2,3) B．[2,3) C．(3,+∞) D．(2,+∞)

　　2．若复数z满足(1+2i)z=5,i为虚数单位,则z的虚部为

　　A．-2i B．-2 C．2 D．2i

　　3．"a=π/6"是sin(π-a)=1/2的

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

　　4．设x_1,x_2为f(x)=√3 sinωx-cosωx(ω>0)的两个零点，且|x_1-x_2 |的最小值为1，则ω=

　　A．π B．π/2 C．π/3 D．π/4

　　5．已知实数x,y满足{█(2x+3y-6=0@x-y+2=0@x≤4) ，则z=x-3y+2的最大值为

　　A．-30 B．-4 C．2 D．4

　　6．若双曲线x^2/(3-m)-y^2/(m+1)=1的一条渐近线方程为2x-3y=0，则m的值为

　　A．3/13 B．23/13 C．3/5 D．7/5

　　7．函数f(x)=lnx+x^2-bx+a(b>0,a∈R)的图像在点(b,f(b))处的切线斜率的最小值是

　　A．1 B．√3 C．2 D．2√2

　　8．如图，ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1是边长为1的正方体，S-ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A_1,B_1,C_1,D_1在同一个球面上，则该球的表面积为

　　A．9/16 π B．25/16 π C．49/16 π D．81/16 π

　　9．执行如图所示的程序框图，若输入n=2016，则输出s的值为

　　A．-√3/2 B．0 C．√3/2 D．√3

　　10．已知ΔABC中，|AB|=2，|AC|=4，∠BAC=60°，P为线段AC上任意一点，则(PB) ⃑⋅(PC) ⃑的范围是

　　A．[1，4] B．[0,4] C．[－2,4] D．[-9/4，4]

　　11．已知双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0，b>0)的一条渐近线被圆x^2+y^2-6x+5=0截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为

　　A． B．√3 C．√5/2 D．√6/2

　　二、填空题

　　12．设函数f(x)=(x-a)^2+(2lnx-2a)^2，其中x>0，a∈R，存在x_0使得f(x_0 )≤4/5成立，则实数a的值是

　　A．1/5 B．2/5 C．1/2 D．1

　　13．已知{a_n}为各项都是正数的等比数列，若a_4⋅a_8=4，则a_5⋅a_6⋅a_7=__．

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是