函数的最大值、最小值

　　 step .c o m]

　　基础过关

　　1．函数f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)

　　A．f(－2)，0　　　B．0,2 C．f(－2)，2　　 D．f(2)，2

　　解析　由图象可知，此函数的最小值是f(－2)，最大值是2.

　　答案　C

　　2．已知f(x)＝，则y＝f(x)在区间[2,8]上的最小值与最大值分别为(　　)

　　A．与　　　 B．与1　　　 C．与　　 D．与

　　解析　y＝在[2,8]上单调递减，故当x＝8时，ymin＝，当x＝2时，ymax＝.

　　答案　A[w ww. ste p. com ]

　　3．函数f(x)＝的最大值是(　　)[www. ste^p .co m]

　　A．　　　 B．　　　 C．　　 D．　　　　[w ww. step ^ ]

　　解析　因为1－x(1－x)＝x2－x＋1＝2＋≥，所以≤.故f(x)的最大值为.

　　答案　C

　　4．函数y＝的最小值为________，最大值为________．

　　解析　由题意可知，当x∈[－3，－1]时，ymin＝－2；当x∈(－1,4]时，ymin＝－5，故最小值为－5，同理可得，最大值为0.

　　答案　－5　0

5．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为________m.