[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于(　　)

A.　　　　　　 B.

C. D．3

解析：由S△ABC＝bcsin A＝可知c＝4.由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝1＋16－8cos 60°＝13，所以a＝.所以＝＝.

答案：A

2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，则△ABC的面积等于(　　)

A. B．1

C. D.

解析：由正弦定理得＝，

∴sin C＝，

∴C＝30°或150°(舍去)．

∵B＝120°，∴A＝30°，

∴S△ABC＝bcsin A＝×××sin 30°＝.

答案：C

3．△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若S△ABC＝(b2＋c2－a2)，则角A的大小为(　　)

A. B.

C. D.

解析：∵S＝bcsin A＝(b2＋c2－a2)，

∴sin A＝＝cos A，又∵A∈(0，π)，∴A＝.

答案：B