5.5.1 运用算数-几何平均不等式求最大（小)值

一、单选题

1． 已知、、、都是正数，，则有（　　　　）

A． 0＜＜1 B． 1＜＜2 C． 2＜＜ 3 D． 3＜＜4

【答案】B

【解析】

,据此应选B.

2．用反证法证明："a>b"，应假设为：

A．a>b B．a≤b C．a

【答案】B

【解析】试题分析：反证法反设时要假设所要证明的结论反面成立，因此需假设a≤b

考点：反证法

3．不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

试题分析：不等式化为，不等式的解集为

考点：分式不等式解法

4．已知x+2y+3z=6,则2x+4y+8z的最小值为　(　　)

A．3∛6 B．2 C．12 D．12∛5

【答案】C

【解析】

【分析】

利用三元的均值不等式即可求得最小值．

【详解】

2^x+4^y+8^z=2^x+2^2y+2^2z≥3∛(2^x 2^2y 2^2z )=3∛(2^6 )=12，