2.1.1合情推理

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．用火柴棒摆"金鱼"，如图217所示：

　　图217

　　按照上面的规律，第n个"金鱼"图需要火柴棒的根数为( )

　　A．6n－2 B．8n－2

　　C．6n＋2 D．8n＋2

　　【解析】 观察易知第1个"金鱼"图中需要火柴棒8根，而第2个"金鱼"图中比第1个"金鱼"图中多的部分需要火柴棒6根，第3个"金鱼"图中比第2个"金鱼"图中多的部分需要火柴棒6根，.......由此可猜测第n个"金鱼"图需要火柴棒的根数比第n－1个"金鱼"图需要火柴棒的根数多6，即各个"金鱼"图需要火柴棒的根数组成以8为首项，6为公差的等差数列，易求得通项公式为an＝6n＋2.

　　【答案】 C

　　2．数列－3,7，－11,15，...的通项公式可能是( )

　　A．an＝4n－7

　　B．an＝(－1)n(4n＋1)

　　C．an＝(－1)n(4n－1)

　　D．an＝(－1)n＋1(4n－1)

　　【解析】 当数列中负项、正项交替出现时，用(－1)n来控制；若是正项、负项交替出现，则用(－1)n＋1来控制．

【答案】 C