1.1.2 瞬时变化率-导数

一、单选题

1．点P在曲线上移动，若曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】，即切线的斜率范围是，那么倾斜角的范围是，故选A．

考点：导数的几何意义.

2．已知函数在点处的切线斜率等于5，则实数的值为（ ）

A．-4 B．9 C．5 D．1

【答案】B

【解析】∵

∴

∵函数 在点处的切线斜率等于5

∴

∴

故选B

点睛：高考对导数几何意义的考查主要有以下几个命题角度：（1）已知切点求切线方程；

（2）已知切线方程(或斜率)求切点或曲线方程；（3）已知曲线求切线倾斜角的取值范围．

3．已知曲线y=x^2/2-3ln2x的一条切线的斜率为1/2，则切点的横坐标为（ ）

A．3 B．3/2 C．2 D．1

【答案】C

【解析】分析：函数求导，令其等于1/2，即可得解.

详解：y=x^2/2-3ln2x，求导得：y'=x-3/x.

令y^'=x-3/x=1/2，解得：x=2或-3/2（舍）.

所以切点的横坐标为2.

故选C.

点睛：本题主要考查了导数即几何意义，即导数值表示切线的斜率.

4．（江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考）函数y=x^3的图象在