2019-2020学年北师大版必修三 模拟方法--概率的应用 课时作业

　　1.在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率为 (　　)

　　A． B． C． D．

　　A　[记M＝"射线OC使得∠AOC和∠BOC都不小于30°"．如图所示，作射线OD，OE使∠AOD＝30°，∠AOE＝60°.

　　当OC在∠DOE内时，使得∠AOC和∠BOC都不小于30°，此时的测度为度数30，所有基本事件的测度为直角的度数90.所以P(M)＝＝.]

　　2.将[0，1]内的均匀随机数a1转化为[－2，6]内的均匀随机数a，需实施的变换为(　　)

　　A．a＝a1*18 B．a＝a1*8＋2

　　C．a＝a1*8－2 D．a＝a1*6

　　C　[因为随机数a1∈[0，1]，而基本事件都在[－2，6]上，其区间长度为8，所以首先把a1变为8a1，又因区间左端值为－2，所以8a1再变为8a1－2，故变换公式为a＝8a1－2.]

　　3.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　C　[如图所示，在边AB上任取一点P，因为△ABC与△PBC是等高的，所以事件"△PBC的面积大于"等价于事件"＞"．

　　即P＝＝.]

二、填空题