2019-2020学年北师大版必修一 7.3 球的表面积和体积 课时作业

　　1、一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积是( )

　　 A、3　　　B、4 C、3　 　D、6

　　2.已知正方体棱长为1，顶点在半球的底面内，顶点在半球球面上，则此半球的体积是 （ ）

　　A. B. C. D.

　　3．若球的体积与其表面积相等，则球的半径为( )．

　　A．1 B．3 C．2 D．

　　4．直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的小球，如果不计损耗，则可铸成这样的小球的个数为（ ）．

　　A．110 Ｂ．115 Ｃ．120 Ｄ．125

　　5．棱长为a的正方体的内切球的表面积等于_________．

　　6．圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的小球浸没于容器中，若同时取出这两个小球，则是水面下降_________．

答案提示：

1、A．

解析： 对于本题，若直接去想图画图，则不利于解答。但若把问题特殊化，在如右图所示的正方体模型中去找图，将四棱锥S-

ABC置放于正方体中，由正方体的性质和已知条件

可知，正方体的棱长是1，所以，正方体的对角线长

是，由于正方体外接球的直径与正方体的对角线

长相等，故，此球的表面积S=4=3，所以应选A。