课时跟踪检测（十六） 对数函数的概念、图象与性质

　　层级一　学业水平达标

　　1．函数y＝的定义域为________．

　　解析：由得　∴x≤1.

　　答案：(－∞，1]

　　2．对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为________．

　　解析：由于对数函数的图象过点M(16,4)，所以4＝loga16，得a＝2.所以对数函数的解析式为y＝log2x.

　　答案：y＝log2x

　　3．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为________．

　　解析：∵3x＞0，∴3x＋1＞1.∴log2(3x＋1)＞0.

　　∴函数f(x)的值域为(0，＋∞)．

　　答案：(0，＋∞)

　　4．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数且f(2)＝1，则f(x)＝________.

　　解析：函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数是f(x)＝logax，又f(2)＝1，即loga2＝1，所以a＝2.故f(x)＝log2x.

　　答案：log2x

　　5．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则a，b，c的大小关系为________．

　　解析：∵1>log54>log53>0，∴(log53)2

　　又∵log45>log44＝1，∴c>a>b.

　　答案：c>a>b

　　6．设a＝log，b＝log，c＝log3，则a，b，c由小到大的顺序为______________．

　　解析：a＝log＝log32，b＝log＝log3，c＝log3，函数y＝log3x在(0，＋∞)上是增函数，＜＜2，即c＜b＜a.

　　答案：c

　　7．已知函数f(x)＝则f＝__________.

解析：因为f＝log3＝－3，