3.3　随机数的含义与应用

课时过关·能力提升

1下列关于几何概型的说法错误的是(　　)

A.几何概型是古典概型的一种,基本事件都具有等可能性

B.几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关

C.几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个

D.几何概型中每个结果的发生都具有等可能性

解析几何概型与古典概型是两种不同的概率模型,无包含关系.

答案A

2取一根长为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是(　　)

A. 1/2 B.1/3 C.1/4 D.不确定

解析如图所示,记剪得两段绳长都不小于1 m为事件A.把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于绳长的 1/3,则事件A发生的概率P(A)=1/3.

答案B

3一只蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体六个表面的距离都大于1,称其为"安全飞行",则蜜蜂"安全飞行"的概率为(　　)

A. 1/8 B.1/16 C.1/27 D.27/64

解析依题意,当蜜蜂在正方体内的棱长为2的小正方体内飞行时,可以安全飞行,因此所求概率为 2^3/4^3 =1/8.

答案A