高中数学 第一章 统计案例 1.1.2 相关系数同步测控 北师大版选修1-2

我夯基 我达标

1.下列结论正确的是( )

①函数关系是一种确定性关系

②相关关系是一种非确定性关系

③回归关系是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法

④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

解析:理解有关概念.

答案:C

2.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本的平均值为=4,=5,则回归直线的方程是( )

A.y=1.23x+4 B.y=1.23x+5 C.y=1.23x+0.08 D.y=0.08x+1.23

解析:回归直线都过点(,),即(4,5)点斜率为1.23.

答案:C

3.若回归直线方程中的回归系数b=0,则相关系数r等于( )

A.1 B.-1 C.0 D.无法确定

解析:∵b==0,∴lxy=0.而r==0.

答案:C

4.回归分析中,相关系数|r|值越大,则误差Q(a,b)应...( )

A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对

解析:Q(a,b)=lyy(1-r2)＞0,∴|r|越大,Q(a,b)越小.

答案:A

5.对于相关系数r,下列说法正确的是( )

A.|r|越大,相关程度越小

B.|r|越小,相关程度越大

C.|r|越大,相关程度越小,|r|越小,相关程度越大

D.|r|≤1且|r|越接近于1,相关程度越大,|r|越接近于0,相关程度越小

解析:Q(a,b)=lyy(1-r2)＞0,∴|r|≤1,|r|越接近于1,Q(a,b)越接近于0,相关程度越大.

答案:D

6.两个变量满足如下关系:

x 5 10 15 20 25 y 103 105 110 111 114 则两个变量线性相关程度( )

A.很强 B.很弱 C.无相关 D.不确定