课时分层作业(三)

(建议用时：60分钟)

[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．下列结论正确的是(　　)

　　A．若y＝cos x，则y′＝sin x

　　B．若y＝sin x，则y′＝－cos x

　　C．若y＝，则y′＝－

　　D．若y＝，则y′＝

　　[解析]　∵(cos x)′＝－sin x，∴A不正确；

　　∵(sin x)′＝cos x，∴B不正确；

　　∵()′＝，∴D不正确．

　　[答案]　C

　　2．在曲线f(x)＝上切线的倾斜角为π的点的坐标为(　　)

　　A．(1,1)　　　　　　　 B．(－1，－1)

　　C．(－1,1) D．(1,1)或(－1，－1)

　　[解析]　切线的斜率k＝tan π＝－1，

　　设切点为(x0，y0)，则f′(x0)＝－1，

　　又f′(x)＝－，∴－＝－1，∴x0＝1或－1，

　　∴切点坐标为(1,1)或(－1，－1)．故选D.

　　[答案]　D

　　3．对任意的x，有f′(x)＝4x3，f(1)＝－1，则此函数解析式为(　　)

A．f(x)＝x3 B．f(x)＝x4－2