衡阳市八中2019年下期高二第二次月考

数 学 试 卷

命题人：刘瑶 审题人：周彦

注意事项：本试卷满分为150分，时量为120分钟

一、单选题

1．下列命题是真命题的是（ ）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】C

【分析】根据基本初等函数的值域来对各选项中的特称或全称命题的真假进行判断.

【详解】对于选项A，，，A选项错误；

对于B选项，，，所以，不存在，使得，B选项错误；

对于C选项，，，所以，，，C选项正确；

对于D选项，，，D选项错误.

故选：C.

【点睛】本题考查全称命题和特称命题真假的判断，常用逻辑推证法或特例法来进行判断，考查推理能力，属于基础题.

2．是虚数单位，复数的虚部 （ ）

　A．2 B．-2 C． D．

【答案】A

【解析】

故选：A.

3．""是""的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【分析】解不等式，利用集合的包含关系可对两条件之间的关系进行判断.

【详解】由得，故""是""的必要不充分条件.

故选：B.

【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，一般转化为两集合的包含关系，同时也可以逻辑关系来进行判断，考查推理能力，属于基础题.

4．长轴长为8，以抛物线的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为 （ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】求出抛物线的焦点坐标，利用椭圆的长轴，求出b，即可得到椭圆方程．

【详解】抛物线的焦点（0，3），

长轴长为8，所以椭圆的长半轴为：4，半焦距为3，则．

所以所求的椭圆的方程为： 故选：D．