课时分层作业(十八)　平面向量基本定理

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

一、选择题

1．设e1，e2是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的是(　　)

A．e1＋e2和e1－e2　　 B．3e1－4e2和6e1－8e2

C．e1＋2e2和2e1＋e2 D．e1和e1＋e2

B　[B项中，∵6e1－8e2＝2(3e1－4e2)，

∴(6e1－8e2)与(3e1－4e2)共线，

∴3e1－4e2和6e1－8e2不能作为基底．]

2．如图2­2­7，向量a－b等于(　　)

图2­2­7

A．－4e1－2e2 B．－2e1－4e2

C．e1－3e2 D．3e1－e2

C　[不妨令a＝\s\up8(→(→)，b＝\s\up8(→(→)，

则a－b＝\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)，

由平行四边形法则可知\s\up8(→(→)＝e1－3e2.]

3．如图2­2­8所示，矩形ABCD中，若\s\up8(→(→)＝5e1，\s\up8(→(→)＝3e2，则\s\up8(→(→)等于(　　)

图2­2­8

A.(5e1＋3e2) B.(5e1－3e2)