自我小测

　　1．应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用(　　)

　　①结论的否定，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原结论．

　　A．①② B．①②④ C．①②③ D．②③

　　2．用反证法证明命题"若实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数"时，下列假设正确的是(　　)

　　A．假设a，b，c都是偶数 B．假设a，b，c都不是偶数

　　C．假设a，b，c至多有一个是偶数 D．假设a，b，c至多有两个是偶数

　　3．如果两个数之和为正数，则这两个数(　　)

　　A．一个是正数，一个是负数 B．两个都是正数

　　C．至少有一个是正数 D．两个都是负数

　　4．已知x1＞0，x1≠1且xn＋1＝(n＝1,2，...)．试证：数列{xn}或者对任意正整数n都满足xn＜xn＋1，或者对任意的正整数n都满足xn＞xn＋1.当此题用反证法否定结论时，应为(　　)

　　A．对任意的正整数n，有xn＝xn＋1

　　B．存在正整数n，使xn＝xn＋1

　　C．存在正整数n，使xn≥xn－1且xn≥xn＋1

　　D．存在正整数n，使(xn－xn－1)(xn－xn＋1)≥0

　　5．设x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三数(　　)

　　A．至少有一个不小于2 B．都小于2

　　C．至少有一个不大于2 D．都大于2

　　6．命题"a，b是实数，若|a－1|＋|b－1|＝0，则a＝b＝1"用反证法证明时应假设为________．

　　7．设实数a，b，c满足a＋b＋c＝1，则a，b，c中至少有一个数不小于__________．

　　8．已知a，b，c，d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd＞1，求证：a，b，c，d中至少有一个是负数．

　　9．已知非零实数a，b，c构成公差不为0的等差数列，求证：，，不能构成等差数列．

　　10．求证：过直线a外一点P，有且只有一条直线与这条直线平行．