3．2　复数的运算

3．2.1　复数的加法和减法

1．已知复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于

(　　)．

A．0 B．2i

C．6 D．6－2i

解析　z＝3－i－(i－3)＝6－2i.

答案　D

2．A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则三角形AOB一定是

(　　)．

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

解析　根据复数加(减)法的几何意义，知以\s\up16(→(→)，\s\up16(→(→)为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形OAB为直角三角形．

答案　B

3．已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于

(　　)．

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

解析　z＝z2－z1＝(1＋2i)－(2＋i)＝－1＋i，实部小于零，虚部大于零，故位于第二象限．

答案　B

4．若z1＝2－i，z2＝－＋2i，则z1，z2在复平面上所对应的点为Z1、Z2，这两点之间的距离为________．