1.椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标为　(　　)

A.(±13,0) B.(0,±10)

C.(0,±13) D.(0,±√69)

【解析】选D.由题意知椭圆焦点在y轴上,且a=13,b=10,则c=√(a^2-b^2 )=√69,故焦点坐标为(0,±√69).

2.若中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是　(　　)

A.x^2/81+y^2/72=1 B.x^2/81+y^2/9=1

C.x^2/81+y^2/45=1 D.x^2/81+y^2/36=1

【解析】选A.由已知得a=9,2c=1/3·2a,所以c=1/3a=3.又焦点在x轴上,所以椭圆方程为x^2/81+y^2/72=1.

3.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m的值为　(　　)

A.1/2 B.2 C.1/4 D.4

【解析】选C.椭圆x2+my2=1的标准形式为:x2+y^2/(1/m)=1.因为焦点在y轴上,且长轴长是短轴长的2倍,所以1/m=4,所以m=1/4.

4.椭圆x^2/9+y^2/16=1的焦点坐标是________________,顶点坐标是________________.

【解析】由方程x^2/9+y^2/16=1知焦点在y轴上,

所以a2=16,b2=9,所以c2=a2-b2=7,

因此焦点坐标为(0,±√7),

顶点坐标为(±3,0),(0,±4).

答案:(0,±√7)　(±3,0),(0,±4)

5.已知椭圆的标准方程为x^2/4+y^2/9=1.

(1)求椭圆的长轴长和短轴长.